Matematika Berhingga Contoh

$4 x^{- \frac{43}{100}} = 24$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $4 x^{- \frac{43}{100}} = 24$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $4 x^{- \frac{43}{100}} = 24$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{- \frac{43}{100}}}{4} = \frac{24}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x^{- \frac{43}{100}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{4 x^{\frac{43}{100}}} = \frac{24}{4}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{4 x^{\frac{43}{100}}} = \frac{24}{4}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = \frac{24}{4}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $24$ dengan $4$ .

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = 6$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{\frac{43}{100}}, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{\frac{43}{100}}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = 6$ dengan $x^{\frac{43}{100}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = 6$ dengan $x^{\frac{43}{100}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} x^{\frac{43}{100}} = 6 x^{\frac{43}{100}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{43}{100}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} x^{\frac{43}{100}} = 6 x^{\frac{43}{100}}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 6 x^{\frac{43}{100}}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 x^{\frac{43}{100}} = 1$ .

$6 x^{\frac{43}{100}} = 1$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $6 x^{\frac{43}{100}} = 1$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x^{\frac{43}{100}} = 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 x^{\frac{43}{100}}}{6} = \frac{1}{6}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x^{\frac{43}{100}}}{6} = \frac{1}{6}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $x^{\frac{43}{100}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{43}{100}} = \frac{1}{6}$

Langkah 4.3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{100}{43}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{43}{100}})}^{\frac{100}{43}} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Langkah 4.4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{43}{100}})}^{\frac{100}{43}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{43}{100}})}^{\frac{100}{43}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{43}{100} \cdot \frac{100}{43}} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{43}{100} \cdot \frac{100}{43}} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Langkah 4.4.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{100} \cdot 100} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Langkah 4.4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{100} \cdot 100} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Langkah 4.4.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Langkah 4.4.1.1.2

Sederhanakan.

$x = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan ${(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{6}$ .

$x = \frac{1^{\frac{100}{43}}}{6^{\frac{100}{43}}}$

Langkah 4.4.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{1}{6^{\frac{100}{43}}}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{6^{\frac{100}{43}}}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.01550050 \dots$